初中数学概念PCK内涵解析与实施方法

摘 要：教学实践表明，课堂教学的有效性离不开教师的引导，教师引导的有效性决定于教师的专业水平。根据初中数学概念教学的地位和特点，结合 PCK 内涵的四个组成部分进行数学概念的 PCK 内涵解析，能帮助教师深刻理解概念本质、认识概念教学的学科教育价值，能够理解学生的经验与困难，可以进一步阐释概念的本质属性，发展学生的数学素养，设计恰当的教学策略，可以提升概念教学的有效性。
　　
　　关键词：初中数学概念教学；PCK 内涵解析；数学概念 PCK 内涵。
　　
　　一、初中数学概念教学的意义及一般方法。
　　
　　（一）初中数学概念教学的意义。
　　
　　概念是事物本质属性在人脑中的反映，是思维的基本形式之一，是进行判断和推理的基础。数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式，是形成数学知识体系的基础，是数学思想方法的重要载体。而数学概念教学的意义不仅在于让学生掌握数学概念本身，更重要的是在获得概念本质属性的过程中，通过观察、比较、分析、归纳、抽象、概括等数学活动，发展学生的推理能力、抽象思维，体会数学的思想方法，促进学生的数学学科素养的发展。因此，数学概念的教学对数学学科和学生发展都有重要的意义。
　　
　　（二）初中数学概念教学的一般方法。
　　
　　在初中数学课程中，概念众多，南京师范学院的章飞教授就概念教学实施的角度，将概念分成 3 类（对象性概念、度量性概念、观念性概念），其中的对象性概念是教学的重点之一。对象即数学的研究对象，如各种数、各种式、各种图形的概念。概念教学的过程一般要经历：一是概念的引入（揭示研究的必要性）；二是概念的获得（揭示概念本质属性的过程）；三是概念的巩固与运用（了解概念的运用，在运用中进一步理解、巩固概念）三个过程。其中概念的获得最重要，它主要有两种基本形式—概念的同化和概念的形成（具体见图 1、图 2）。