高校数学史与数学教学融合问题与手段

　　一、引言

　　将数学史融入数学教学，就是创造性地使用数学史的各种资源，通过教师教学方法的加工，使数学史有机转化成数学教学内容的组成部分。创设教学情境，帮助学生建立数学科学系统性的认识，提高数学学习兴趣，培养缜密的逻辑思维和创造性思维能力。

　　一、数学史融入数学教学的现状

　　数学史与数学教学相结合的方式是数学教育中的重点，也是难点。学习数学史一方面能帮助学生在头脑中建立数学空间，拓展数学思维，在学习和生活中学会应用数学的方法解决问题；另一方面，能够最大程度地激发学生的学习兴趣，将学生的探索精神提升到一个新的层次，站在历史规律的层面上看待和总结问题。当下的高校在数学教学的过程中对数学史和数学教学的关系处于模糊梳理的状态，不能够认识到数学史和数学教学实践的紧密关系，缺乏数学史的必要支持，使得数学教学过于理论和乏味，同时对数学史和数学教学实践的错误理解和拼凑也是突出的问题。

　　二、高校数学史与数学教学融合中存在的问题

　　（一）数学史层次应用不合理

　　当下高校数学史在数学教学的过程中发挥的作用微乎其微，首要存在的问题就是在高校数学教学中数学史层次应用不合理。将数学史融入数学教学的层次主要有三个：一是讲故事，就是将数学史中相关的事件和故事融入教学当中，为我们的数学教学实践提供一个完整的思路，同时也让学生根据数学史的相关故事更好地理解课堂教学的实际内容。二是梳理历史脉络，将各个时代的数学家的数学思想和数学方法进行对比，帮助学生全方位地认识和了解数学学科，提升思考问题的广度和深度。梳理历史脉络能够使学生在进行学习的同时建立自己关于数学科目学习的学科思维和系统想学习方法，具有极高的建构价值。三是站在历史的角度上分析数学活动体现的意义，在实践数学教学过程中践行多元化的文化理想。这样不仅能够帮助学生进一步挖掘数学学科的意义和深刻的价值，同时也能够使得学生在学习过程中树立远大的学科和文化理想，并将之付诸于实践行动。当下的教学过于强调对数学知识的单一掌握，对于数学史层次的合理应用不同程度地存在忽略的问题，导致了高校数学教学的滞后与单薄。

　　（二）忽略应用数学史转化教育形态

　　将数学史融入数学教学的内容，可以有效完成数学形态的转化，即由“学术形态”转化为“教育形态”,这种转化为学生进行人性化教育打下了坚实的基础。在高校的数学教学中，过于强调学术形态，忽略了教育形态，导致当下的高校数学教学中枯燥单一地追求学术造诣，将教育形态的普及作用变成了一种拔高的学术要求，使得高校数学在教学过程中出现了教育形态定位上的倾斜。

　　三、数学史融入数学教学的具体手段

　　数学史融入数学教学的手段有很多，在具体的教学过程中运用这种手段的限制因素有教师的信念、教学观、课程内容、历史资料等。具体包括以下方法：

　　（一）注重数学史融合层次与数学课堂教学

　　1.提高数学史层次地位。当前，我国高校对数学史的认识不到位，重视程度不够。因此，必须提高数学史的地位，给予政策上的倾斜，营造重视数学史的学习氛围。

　　2.引入数学故事讲解教学内容。在数学教学过程当中穿插数学家的故事，激发学生的学习兴趣和学习动机；创设教学情境，营造学习气氛，让抽象的数学知识具体化。例如，哥德巴赫猜想这一问题，数学教师可以由数学家陈景润的故事引入教学，让学生切实领会上一代数学家刻苦钻研的态度，领会数学教育的真实含义，帮助学生建立数学思维和认真求实的学习态度。

　　3.从数学知识的历史发展渊源入手，借助数学发展史引导学生构建数学体系，深化数学史融入层次。进行某一知识单元的学习以前，数学教师可以从知识点的产生、形成、发展入手，通过数学史为学生搭建整体架构，使得学生对于数学知识有一个广泛的、清晰的系统性认识，建立学习数学的意义。例如，在进行函数教学内容的时候，教师可以梳理出函数的历史发展脉络，理清数学和哲学的亲缘关系。由德谟克利特、亚里士多德的哲学观念引入教学，让学生更好地接受哲学观点，然后再进行函数变量的教学，让复杂多变的函数的条理分明化，有效搭建起数学理论与现实世界的沟通桥梁。

　　4.在数学史的观念中集中体现数学的文化教育价值。数学观念包括数学精神、数学意识、数学思想和数学思维方式等，能够深刻体现数学的文化特征。它建立在数学发展史的基础之上，是在长期的教学活动过程中由教学共同体形成的价值观和行为规范。例如在进行“泰勒公式”的教学内容时，在学生推理完之后，数学教师可以对学生的的求解过程做出评价，与学生共同探讨人类的智慧，让学生领略不同文化的思维方式和不同历史时期的数学艺术，能够有效创造教育价值，在发展数学认识力基础上共享数学思维艺术。

　　5.深入应用数学史文献对数学做出课堂设计。一个定义、一个问题、某个数学家的一句名言、一段历史事件等都可以构成原始文献，都可以转化为数学教学内容。在教学环节中加入原始文献，可以提高数学教学的文化厚重感，让学生在学习知识的同时接受历史文化的熏陶，充实课堂的文化性和层次感。例如，在进行圆学习的时候，可以将引用原始文献作为教学内容。教师可以以古代数学论着引入圆的概念：“早在两千多以前，墨子就曾在他的着作中给圆做出过描述‘圆，一中同长也',除此之外，《周牌算经》中也对圆有过这样的记载’圆出于方，方出于矩‘,同学们可以了解其中的意思吗？”

　　6.在历史名题的解答过程中融入数学史。历史名题能直接提供与数学内容相应的背景，能揭露其实质性的内涵，这能非常有效地帮助学生理解数学内容，掌握学习数学的方法。例如，可以将“1+1”的问题引入到方程的教学内容中。教师可以引导学生运用方程的思想去思考问题，古代数学史与现代数学思维方式相碰撞，让枯燥的数学课堂变得有序，能够有效调动学生学习的积极性和主动性，让学生在轻松的学习氛围中掌握方程的基本思想，让学生感觉这是在做智力的挑战，充分获取成功的满足感，有助于学生建立良好的情感体验。

　　7.为学生讲授数学史，补充数学教材知识，完善数学史的融入层次。数学知识反映到教材里是非常有限的，受教材自身限制，只能为学生提供简约的数学知识，而不能把数学发展的过程和经验融入进去。这就需要教师跳出教材，丰富数学知识，有组织有计划地进行教学。教师引入数学史到具体教学过程当中，能够弥补数学经验和知识本质的缺失，明确数学核心概念的原始动机，了解数学发展的过程，帮助学生理解教学思想的本质，从而提高教学效果。例如，在进行数学归纳法的教学内容时，除了利用好课本之外，教师可以讲解皮亚诺公设，组织学生进行讨论，在推论和讨论的过程中，激发学生的兴趣，熟练在学习和生活当中运用数学归纳方法。

　　8.通过方法比较融入数学史。着名科学家巴甫洛夫曾说过，方法是最主要和最基本的东西。良好的方法可以指导人们掌握学习的途径，从而获取学业和事业上的成功。数学教学的目的在于让学生理解数学的逻辑思维能力，解决问题的方法有很多个，不必执着于某一条途径，要开拓思维，运用不同的方法解决问题。从数学史的发展历程上来看，历代数学家都通过不同的解题思路开创出很多令人拍案叫绝的解法。

　　9.指导学生围绕数学史组织开展富有趣味的课外活动。将数学史作为核心内容，指导学生制作黑板报、PPT、展开专题探讨、拍摄影像资料等，将多种学科知识融合在一起，既开拓了学生的学术视野，又极大地激发了学生的兴趣，培养了学生探索研究的能力。教师在课堂之外，可以对学生提供历史知识、文献资料、语言文学等方面的指导，帮助学生积极主动地发挥自身潜能，进行活动形式的创新。

　　（二）注意数学史融入数学教学中的教育形态转化

　　将数学史融入数学教学的内容，可以有效完成数学形态的转化，即由“学术形态”转化为“教育形态”.完成这种转化依靠三个有力途径：一是从数学发展的规律入手，以形成正确的数学观；二是演示数学发展的过程，寻找与时俱进课堂教学方法；三是提供原始问题、原始论据、原始过程等真实的历史材料，将教学的人文精神最大程度地体现出来。

　　将数学史融入数学教学的过程中，应当合理地定位数学史在数学教学中的地位和作用，将数学史教学过程中的教育性淋漓尽致地发挥出来，通过数学史的融入使学生更为注重在高校数学教学中数学科目的教育形态，而不仅仅停留在对高校数学的学术性的造诣升华上。尤其是对于高校教师一味要求学生掌握学术难点并试图创新的过程中，首先应当明确高校数学教学与数学史结合的教育形态作用，避免大面积地要求和压制学生进行学术造诣上的挖掘。

　　四、结语

　　数学起源于人类对日常生活现象的观察，反过来又对人类的日常生活作出指导。数学是困难和复杂的，需要深刻体会数学蕴含的哲理。学习数学史，是一个学习发现、认识、解决问题的过程。应试教育下，学生们都只注重学习成绩，钻到“题海”中出不来，而忽视了解题后的反思，也就是没有及时对数学方法作出总结。当遇到全新问题的时候，利用原有经验无法解决，就会束手无策，这与数学精神是相违背的。而数学史可以开拓学生的视野，突破思维的局限，在探索数学问题的过程当中养成良好的数学思维习惯，有助于建立缜密且富有逻辑性的数学思维。

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